“Çarpışma” kavramını ilk düşündüğümüzde genellikle cisimlerin hızla gelip birbiriyle temas etmesi olarak algılarız. Örneğin bir beyzbol sopası topa vurulduğunda çarpışmanın başlangıcı ile bitişi hassas bir şekilde saptanır. Sopanın topa değme süresi topun hareket süresine göre çok kısadır. Top ve sopa çarpışma anında şekil değiştirirler. Çarpışma anında sopa topa büyük bir kuvvet uygular. Bu kuvvet zaman içinde karmaşık biçime değişim gösterir ve ölçümü oldukça zordur.

Momentumun ve kinetik enerjinin korunduğu çarpışmalara esnek çarpışma denir.

Başlangıç kinetik enerjisinin harcanabileceği muhtemel enerji biçimlerini içeren çarpışmalara esnek olmayan çarpışmalar denir.

Bu bölümde çarpışmaları incelerken bir doğrultu üzerinde gerçekleşen çarpışmalara merkezi çarpışmalar iki boyutta gerçekleşen çarpışmalara da merkezi olmayan çarpışmalar ismini vereceğiz.

Kütleleri m1 ve m2, hızları da sırası ile v1 ve v2 olan bir sistemi göz önüne alalım ve bu iki

kütlenin çarpışması durumunda ilk ve son durumlarının ne olacağına bakalım.

Eğer sisteme etki eden herhangi bir dış kuvvet (örneğin sürtünme) yok ise sistemin

momentumu korunur.

psistem=p1+p2=sabit

 

Burdan şu sonucu çıkarabiliriz: yalıtılmış bir sistemin çarpışmadan hemen önceki toplam

momentumu, çarpışmadan hemen sonraki toplam momentuma eşittir.

 

 

Merkezi çarpışmalar

Cisimler, kütle merkezlerini birleştiren doğru üzerinde çarpışırlarsa bu çarpışmalara merkezi çarpışmalar denir.



a) Merkezi(bir boyutta) Esnek Çarpışma

 

 

 

 

Esnek çarpışmada momentum ve enerjinin korunduğunu belirtmiştik. Şekildeki gibi bir birlerine doğru vehızlarıyla gelen

ve kütleli cisimler. Esnek çarpıştıktan sonra ve hızlarıyla birbirlerinden ayrılmış olsunlar. Çarpışmadan önceki momentumları ve sonraki momentumları ve olsun. Buna göre:



å =å

 

Cisimlerin çarpışmadan önceki kinetik enerjileri çarpışmadan sonraki enerjileri olsun buna göre

åå

 

 

Enerjinin korunumundun elde edilen denklemde 2. dereceden büyüklükler olduğu için problem çözümlerinde biraz uzun ve zor işlemlerle karşılaşırız. Bu yüzden enerjinin korunumu denklemi yerine daha sade olan bir denklemi kullanmayı tercih edeceğiz. Bu denklemde hızların korunumu denklemi denir.

 

 

b) Merkezi (tek boyutta) Esnek Olmayan Çarpışma



Şekilde görülen kütleleri birbirine doğru ve hızlarıyla yaklaşmakta ve merkezi olarak çarpışmaktadır. Çarpışma sonrasında birlikte hareket eden cisimler “kalıcı” bir şekil değişikliğine uğramışlardır. Çarpışma sonucunda momentum korunmasına rağmen kinetik enerji korunmamıştır. Bu tür çarpışma yapan cisimler birbirleriyle temasta kalarak ortak hızla hareket ederler. Bu ortak hız momentumun korunumun dan bulunabilir.

 

Momentumun korunumu yazılırsa



åå

burada ortak momentum ortak hız.

 

Cisimler kütle merkezlerini birleştiren doğru üzerinde çarpışmazlarsa bu çarpışma merkezi olmayan çarpışmadır.

 

 

 

Böyle çarpışmalarda iki eksende momentumun korunumunu ayrı ayrı uygulayabiliriz.

ve

Genellikle problem çözümlerinde momentumun x veya y ekseninde korunmasını kullanarak sonuca daha kısa yoldan ulaşmak mümkün olacaktır.

Veya

ve

 

 

 

 

İki cisim farklı doğrultudan gelerek O noktasında birbirine kenetlenip hareketine devam ediyor olsun. Bu çarpışma ne merkezi nede esnektir. Çarpışmadan sonra kenetlenen cisimlerin ortak momentumuna dersek.

å

Veya

å ve å

Fakat bu tür olaylarda bir miktar enerji ısıya dönüştüğünden kinetik enerji korunmaz.

Günlük hayatta kullanım alanları Mermi hareketinin incelenmesi

 

 

 

 

 

Silahta geri tepme olayını biliriz. Mermi atan bir tüfeğin merminin hareket yönünün tersine hareket etmesi, havası boşaltırken ilerleyen balonun hareketine benzer.